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【题目】如图,花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处,且BC=5m,它们都要到A处吃东西,其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处,另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等,设BDxm

1)请用含有x整式表示线段AD的长为______m

2)求这棵树高有多少米?

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,将弧BC沿直线BC翻折,使弧BC的中点D恰好与圆心O重合,连接OC,CD,BD,过点C的切线与线段BA的延长线交于点P,连接AD,在PB的另一侧作∠MPB=ADC.

(1)判断PM与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若PC=,求四边形OCDB的面积.

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【题目】某工厂车间共有10名工人,调查每个工人的日均生产能力,获得数据制成如下统计图.

(1)求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数;

(2)若要使占60%的工人都能完成任务,应选什么统计量(平均数、中位数、众数)做日生产件数的定额?

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点DDEAB于点E.

(1)求证:△ACD≌△AED;

(2)若∠B=30°,CD=2,求BD的长.

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【题目】如图,在ABCDCB中,ABDCACDBACDB交于点M

1)求证:ABC≌△DCB

2)过点CCNBD,过点BBNACCNBN交于点N,试判断BNC的形状,并证明你的结论.

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【题目】如图1,二次函数yax22ax3aa0)的图象与x轴交于AB两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D

1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);

2)若以AD为直径的圆经过点C

①求抛物线的函数关系式;

②如图2,点Ey轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点PMN分别和点OBE对应),并且点MN都在抛物线上,作MFx轴于点F,若线段MFBF12,求点MN的坐标;

③点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过AB两点,并且和直线CD相切,如图3,求点Q的坐标.

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【题目】如图,ABC中,∠C90°ACBCAD16cmBE12cm,点P是斜边AB的中点.有一把直角尺MPN,将它的顶点与点P重合,将此直角尺绕点P旋转,与两条直角边ACCB分别交于点D和点E.则线段PDPE的数量关系为_____,线段DE_____cm

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【题目】如图,AOB45AOB内有一定点P,且OP10.在OA上有一动点QOB上有一动点R.若ΔPQR周长最小,则最小周长是()

A. 10 B. C. 20 D.

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【题目】如图,在ABCD中,EBC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证:AB=CF;

(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DEAF.

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【题目】已等腰RtABC中,∠BAC90°.点D从点B出发沿射线BC移动,以AD为腰作等腰RtADE,∠DAE90°.连接CE

(1)如图,求证:△ACE≌△ABD

(2)D运动时,∠BCE的度数是否发生变化?若不变化,求它的度数;若变化,说明理由;

(3)AC,当CD1时,请直接写出DE的长.

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同步练习册答案