徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC

小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…

小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE． 可以证得：AE=DE（如图3）…

请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．

（变式探究）

“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．

（迁移拓展）

△ABC中，∠B=2∠C． 求证：AC2=AB2+ABBC． （如图5）

（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

（1）请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

（2）当∠ABC＝30°时，求线段BE长；

（3）直接写出线段BE长的最大值．

（1）点D在运动t秒后，BD＝ cm（用含有t的式子表示）

（2）AB＝cm，AB边上的高为cm；

（3）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．

（1）根据统计图求甲班步行的人数；

（2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定；乙班学生去基地分两段路走，即学校﹣﹣A地﹣﹣基地，每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生有步行的可能性少？（利用列表法或树状图求概率说明）．

（1）请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．

（2）求出线段A′C′在旋转过程中所扫过的面积．（结果保留）

（1）求BE长；

（2）求EF长．

【题目】如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k的值是（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

A. B. 2 C. 4 D. 6