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【题目】《算法统宗》中有一道荡秋干的问题,其译文为:有一架秋千,当它静止时,踏板上一点A离地1尺,将它往前推送10(水平距离)时,点A对应的点B就和某人一样高,若此人的身高为5尺,秋干的绳索始终拉得很直,试问绳素有多长?根据上述条件,秋干绳索长为________.

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【题目】对于一次函数(kb为常数),下表中给出5组自变量及其对应的函数值:

……

-1

0

1

2

3

……

-2

1

4

8

10

……

其中只有1个函数值计算有误,则这个错误的函数值是( )

A.1B.4C.8D.10

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【题目】直线ykx+3x轴、y轴的交点分别为BC,∠OBC30°,点A的坐标是(0),另一条直线经过点AC

1)求点B的坐标及k的值;

2)求证:ACBC

3)点M为直线BC上一点(与点B不重合),设点M的横坐标为x,△ABM的面积为S

①求Sx的函数关系式;

②当S6时,求点M的坐标.

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【题目】如图,已知中, DAB边的中点,EAC边上一点,联结DE,过点DBC边于点F,联结EF

(1)如图1,当时,求EF的长;

(2)如图2,当点EAC边上移动时, 的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如果保持不变,请求出的正切值;

(3)如图3,联结CDEF于点Q,当是等腰三角形时,请直接写出BF的长.

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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CDABH,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AGCDK

1)如图1,求证:KE=GE

2)如图2,连接CABG,若∠FGB=ACH,求证:CAFE

3)如图3,在(2)的条件下,连接CGAB于点N,若sinE=AK=,求CN的长.

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【题目】如图1,在△ABC中,∠B=45°AB=2AC=4,△DAE是等腰直角三角形,且∠DAE=90°, D在边BC.

1)求BC的长;

2)如图1,当点EAC上时,求点EBC的距离;

3)如图2,当点D从点B向点C运动时,求点EBC的距离的最大值.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙OBC于点D,交AC于点F,过点CCE∥AB,与过点A的切线相交于点E,连接AD.

(1)求证:AD=AE;

(2)若AB=6,AC=4,求AE的长.

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【题目】王老师将本班的校园安全知识竞赛成绩(成绩用s表示,满分为100分)分为5组,第1组:50≤x<60,第2组:60≤x<70,…,第5组:90≤x<100.并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图(不完整).

(1)请补全频率分布表和频数分布直方图;

(2)王老师从第1组和第5组的学生中,随机抽取两名学生进行谈话,求第1组至少有一名学生被抽到的概率;

(3)设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n,求事件“|m﹣n|≤10”的概率.

分组编号

成绩

频数

频率

1

50≤s<60

0.04

2

60≤s<70

8

0.16

3

70≤s<80

0.4

4

80≤s<90

17

0.34

5

90≤s≤100

3

0.06

合计

1

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【题目】在数轴上点A表示a,点B表示b,且ab满足

1x表示a+b的整数部分,y表示a+b的小数部分,则x= y  

2)若点A与点C之间的距离表示AC,点B与点C之间的距离表示BC,请在数轴上找一点C,使得AC2BC,求点C在数轴上表示的数.

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【题目】如图,Rt△ABC,AC⊥CB,AC=15,AB=25,D为斜边上动点。

(1)如图,过点DDE⊥ABCB于点E,连接AE,AE平分∠CAB时,求CE;

(2)如图在点D的运动过程中,连接CD,若△ACD为等腰三角形,求AD。

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同步练习册答案