A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

（例题）在等腰三角形ABC中，若∠A=80°，求∠B的度数．

∠A、∠B都可能是顶角或底角，因此需要分成如图1所示的3类，这样的图就是树形图，据此可求出∠B=

（应用）

（1）已知等腰三角形ABC周长为19，AB=7，仿照例题画出树形图，并直接写出BC的长度；

（2）将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度．（选用图3中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用①、②、③…编号，若备用图不够，请自己画图补充）

（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．

（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．

(1)当n＝45时(如图2)，小明测得∠ABC＝65°，请根据小明的测量结果，求∠ABD的大小；

(2)当n≠45时，将△ABD沿AB翻折，得到△ABD′(如图3)，小明和小亮发现∠D′BC的大小与角度n有关，请找出它们的关系，并说明理由；

(3)如图4，在(2)问的基础上，过点B作AD′的垂线，垂足为点E，延长AE到点F，使得EF＝(AD+AC)，连接BF，请判断△ABF的形状，并说明理由.

【题目】如图，点A（a，a+5）和点B（6，a+1）都在双曲线y=（k＜0）上．

（1）求k的值；

（2）求△AOB的面积．

例：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．

应用：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，

在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.

（1）借助直角三角板在下图中找出符合条件的点B和C.

（2）若∠MON=30°，OA=10,求三角形的最小周长。

（1）求证：CE=EF；

（2）若EF=2，CD=4，求矩形ABCD的面积．

（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．

（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．

(1)如图1，求证：AB＝AC.

(2)如图2，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BC＝10cm，DE＝6cm，求BD的长.