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【题目】2019年暑假期间,某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如表,设租用甲种客车x辆,租车总费用为w元.

甲种客车

乙种客车

载客量(人/辆)

30

40

租金(元/辆)

270

320

1)求出w(元)与x(辆)之间函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;

2)选择怎样的租车方案所需的费用最低?最低费用多少元?

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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为 20 /千克,售价不低于 20 /千克,且不超过 32 /千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量 y(千克与该天的售价 x(/千克满足如下表所示的一次函数关系.

销售量 y(千克)

34.8

32

29.6

28

售价 x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天这种水果的售价为 23.5 /千克,求当天该水果的销售量.

(2)如果某天销售这种水果获利 150 元,那么该天水果的售价为多少元?

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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,BD和CD为⊙O的切线,切点分别为B和C.

(1)求证:AC∥OD;

(2)当BC=BD,且BD=6cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).

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【题目】广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售,在销售了40千克之后,余下的打七五折全部售完.销售金额y(元)与售出西瓜的千克数x(千克)之间的关系如图所示.下列结论正确的是(

A.降价后西瓜的单价为2/千克B.广宇一共进了50千克西瓜

C.售完西瓜后广宇获得的总利润为44D.降价前的单价比降价后的单价多0.6

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【题目】拓展与探索:如图,在正△ABC中,点EAC上,点DBC的延长线上.

(1)如图1AEECCD,求证:BEED

(2)如图2,若EAC上异于AC的任一点,AECD(1)中结论是否仍然成立?为什么?

(3)EAC延长线上一点,且AECD,试探索BEED间的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】(阅读理解)

课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

如图1,△ABC中,若AB8AC6,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DEAD,请根据小明的方法思考:

(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)求得AD的取值范围是______.

A.6AD8 B.6≤AD≤8 C.1AD7 D.1≤AD≤7

(感悟)

解题时,条件中若出现中点”“中线字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.

(问题解决)

(3)如图2AD是△ABC的中线,BEACE,交ADF,且AEEF.求证:ACBF.

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【题目】如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).

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【题目】如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MNAMMNMBNMNN
1)求证:MN=AM+BN
2)若过点C在△ABC内作直线MNAMMNMBNMNN,则AMBNMN之间有什么关系?请说明理由.

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【题目】目前微信”、“支付宝”、“共享单车网购给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

(1)根据图中信息求出m=   ,n=   

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;

(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可微信这一新生事物?

(4)已知A、B两位同学都最认可微信”,C同学最认可支付宝”D同学最认可网购从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.

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【题目】反比例函数y=(1≤x≤8)的图象记为曲线C1C1沿y轴翻折,得到曲线C2直线y=-x+b C1 ,C2一共只有两个公共点,则b的取值范围是______________________

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同步练习册答案