【题目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=+2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为_____．

①b2＞4ac；②ac＞0； ③当x＞1时，y随x的增大而减小； ④3a+c＞0；⑤任意实数m，a+b≥am2+bm．

其中结论正确的序号是（　　）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

（1）求出A,B两点坐标.

（2）如图1，点M为线段OA上一点，点P为 x 轴上一点，且满足BM＝MN，∠NAP=45°，证明：BM⊥MN.

（3）如图2，过O作OF⊥AB于F，以OB为边在y轴左侧作等边△OBM，连接AM交OF于点N，试探究：在线段AF，AN，MN中，哪条线段等于AM与ON差的一半？请写出这个等量关系并证明.

A. 7x+9≤8+9（x﹣1） B. 7x+9≥9（x﹣1）

C. D.

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，的最小值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

（1）求证：∠OMA=∠OAP.

（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA=∠AQO，求证：OP=AQ.

（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH=AH，已知N点为MQ的中点，且ON=,则OA=____________.

（1）求证：△ABE≌△AFE.

（2）证明：FD⊥BC.

（3）求△BED的周长.

【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

（1）作出线段AB关于y轴对称的线段CD.并写出点A的对应点C的坐标___________.

（2）在y轴上找一点P使△ABP的周长最小，请在图中画出点P（保留作图痕迹）

（3）M为x轴上一点，请在x轴上找一点Q使∠BQO=∠AQM，请在图中画出点Q（保留作图痕迹）

（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；

（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．