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【题目】如图,△ABC 和△BDE 都是等边三角形,A、B、D 三点共线.下列结论:①AB=CD;②BF=BG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG 是等边三角形.其中正确的有____________(只填序号).
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【题目】如图△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,S、Q两点同时分别从A、C出发,点S以每秒2个单位的速度沿着AC向点C运动,点Q以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运动.当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.
(1)求经过几秒,SQ的长为2;
(2)设△SQC的面积为y,点S、Q的运动时间为x,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
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【题目】下列说法:① 平方等于64的数是8;② 若a,b互为相反数,ab≠0,则;③ 若,则的值为负数;④ 若ab≠0,则的取值在0,1,2,-2这四个数中,不可取的值是0.正确的个数为( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,
(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.
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【题目】如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=5:12.
(1)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米)
(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)
(测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53°≈,tan63.5°≈2)
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【题目】(1)作出△ABC关于直线L称轴对称的图形。
(2)在上面中图中找出点A,使它到M,N两点的距离相等,并且到OH,OF的距离相等。
(3)如图:直线m表示一条公路,A、B表示两所大学。要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等,请在图上找出这点P。
(4)如图:画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各点的坐标。
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别是直线BC、AC上的点,且BD=CE.
(1)如图①,当点D、E分别在线段BC、AC上时,BE与AD相交于点F.求∠AFB的度数.
(2)如图②,当点D在CB的延长线上,点E在AC的延长线上时,CF为△ABC的高线则线段CD、AF、CE、之间的数量关系是 ,并加以证明.
(3)在①的条件下,连接FC,如图③,若∠DFC=90°,AF= 3,求BF的长.
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