【题目】如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

（3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.

其中说法正确的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

（1）求弦AC的长；

（2）问经过多长时间后，△APC是等腰三角形．

(1)求甲、乙两种型号设备的价格；

(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

(3)在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月.若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

（1）求证：四边形BFEP为菱形；

（2）若tan∠BCP=，AB=3cm，求AE的长．

【题目】在平面直角坐标系中，点的坐标为.

（1）如图1，若点的坐标为，是等腰直角三角形，，，求点坐标；

（2）如图2，若点是的中点，求证：；

（3）如图3，是等腰直角三角形，，，是等边三角形，连接，若，求点坐标.

【题目】已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，.

（1）如图1，若点与点重合，求证：；

（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值；

（3）如图3，若，直接写出的度数为______.

【题目】已知，平分.

（1）如图1，若，，求证：平分；

（2）如图2，若，求证：.

【题目】在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：，，，都是格点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图保留连线的痕迹，不要求说明理由.

（1）若点为格点，以点、、、为顶点的四边形是轴对称图形，在图1中画出所有符合题意的四边形，并写出点的坐标以及四边形的面积；

（2）如图2，在线段上画点，使得.

请根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）表中的a=　 　，b=　 　，中位数落在　 　组，将频数分布直方图补全；

（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．