（直角三角形中的“恰等中线”）

（1）如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝2，AM为△ABC的中线．求证：AM是“恰等中线”．

（等腰三角形中的“恰等中线”）

（2）已知，等腰△ABC是“恰等三角形”，AB＝AC＝20，求底边BC的平方．

（一般三角形中的“恰等中线”）

（3）如图2，若AM是△ABC的“恰等中线”，则BC2，AB2，AC2之间的数量关系为 ．

【题目】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

(1)求证：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

【题目】如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，且AC＝4．过点O作直径DE⊥AC，垂足为点P，过点B的直线交AC的延长线和DE的延长线于点F、G．

（1）求线段AP、CB的长；

（2）若OG＝9，求证：FG是⊙O的切线．

（1）如图（1），若OA=6，则OB= ，OD= ；

（2）如图（2），过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于点E,连接OE,在AB滑动的过程中，线段OE,BE有何数量关系，并说明理由；

（3）若点P是∠MON内部一点，在（1）的条件下，当△ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形时，OP2= ；

（4）在AB滑动的过程中，△AOB面积的最大值为 .

·图（1） 图（2） 备用图

①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．

其中真命题的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A.90°B.72°C.108°D.90°或108°

(参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， tan37°≈0.75)

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCF是菱形．

若AE＝5，CE=2，则BC的长度为_________．