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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,BC30cmAC40cm,点D在线段AB上,从点B出发,以2cm/s的速度向终点A运动,设点D的运动时间为t秒。

1)点D在运动t秒后,BD cm(用含有t的式子表示)

2ABcmAB边上的高为cm

3)点D在运动过程中,当△BCD为等腰三角形时,求t的值.

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【题目】如图所给的A、B、C三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设A、B、C三个几何体的主视图分别是A、B、C;左视图分别是A、B、C;俯视图分别是A3、B3、C3.

(1)请你分别写出A、A、A、B、B、B、C、C、C图形的名称;

(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上,并将画有A、A、A的三张卡片放在甲口袋中,画有B、B、B的三张卡片放在乙口袋中,画有C、C、C的三张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片.

画出树状图,求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率;

小亮和小刚做游戏,游戏规则规定:在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同时,小亮获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么

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【题目】RtABCAC8BC6,一个运动的点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向点C运动,同时一个运动的点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度向点A运动,当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动,运动的时间为t秒.

1)填空:AB  ,用含t的代数式表示线段AQ 

2)求t为何值时,APAQ

3)求t为何值时,APBP

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【题目】把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法通常被称为配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.

例如:若代数式Ma22ab+2b22b+2,利用配方法求M的最小值:a22ab+2b22b+2a22ab+b2+b22b+1+1=(ab2+b12+1

∵(ab2≥0,(b12≥0

∴当ab1时,代数式M有最小值1

请根据上述材料解决下列问题:

1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:a2+4a+   

2)若代数式M+2a+1,求M的最小值;

3)已知a2+2b2+4c22ab2b4c+20,求代数式a+b+c的值.

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【题目】如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体.

(1)画出该几何体的三视图;

(2)在该几何体的表面喷上红色的漆,则在所有的小正方体中,有几个正方体的三个面是红色?

(3)若现在你手头还有一个相同的小正方体.

a.在不考虑颜色的情况下,该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变?直接在图中添上该正方体;

b.若考虑颜色,要使三视图不变,则新添的正方体至少要在几个面上着色?

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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:

碟子的个数

碟子的高度(单位:cm

1

2

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);

2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.

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【题目】1,图2是两张形状和大小完全相同的正方形网格纸,正方形网格中每个小正方形的边长为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.

1)在图1中画出ABC,使ABC是以AC为腰的等腰直角三角形,点B在小正方形的顶点上;

2)在图2中画出ADC,使ADC是以AD为腰的等腰三角形,点D在小正方形的顶点上,且ADC的面积为10

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【题目】先化简,再求值:

1)(2x+y2y2x+y),其中xy=﹣1

2[a2b2+a2b)(a+2b)﹣2a2ab]÷2a,其中a3b2

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【题目】李航想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,李航边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.6m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知李航的身高EF1.6m,请你帮李航求出楼高AB.

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【题目】已知:如图,ACFD在同一直线上,AFDCABDEABDE.

求证:(1) △ABC≌△DEF;

(2)BCEF.

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同步练习册答案