【题目】一天爷爷和小强去爬山，小强让爷爷先上， 图中两条线段分别表示两人离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系，看图回答问题:

①小强让爷爷先上______米，________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;

②求小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域;

③爷爷的平均速度为_______米/分.

（1）请求出小路EC段的长度；

（2）请求出实际上这些同学仅仅少走了多少米？

【题目】如图，双曲线经过点与点，则的面积为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】在不透明的口袋中，有四只形状、大小、质地完全相同的小球，四只小球上分别标有数字，，，、小明先从盒子里随机取出一只小球（不放回），记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标．

用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；

小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述中的点在正比例函数图象上方时小明获胜，否则小华获胜、你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．

【题目】有、两个不透明的布袋，袋中有三个相同的小球，分别标有数字，和，袋中有两个相同的小球，分别标有数字和，小林从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，再从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，这样确定了点的坐标

用画树状图或列表的形式，求点在轴上的概率；

在平面直角坐标系中，的半径是，求过点能作切线的概率．

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；

（2）作线段AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F；

（3）如果点F与点D重合，则∠A= °．

【题目】某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个钕宇．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）

【题目】一个口袋有个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是________．