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【题目】如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数．
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【题目】在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．
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【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
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【题目】如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．
（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；
（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．
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【题目】如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．设通道的宽度为x米．
（1）a＝ （用含x的代数式表示）；
（2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米，则通道的宽度为多少米？
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【题目】今年初，“合肥百大”商场在滨湖新区隆重开业，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为
元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计
元．经过市场调查发现如果销售单价为
元/件，则年销售量为
件．
用含的代数式表示年获利金额
；
注：年获利
（销售单价-进价）
年销售量-其它费用
若经销商希望该服装一年的销售获利达元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？
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【题目】如图，锐角
中，
，若想找一点P，使得
与
互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：
甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；
乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；
丙：作BC的垂直平分线和
的平分线，两线交于P点，则P即为所求．
对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是
A. 三人皆正确B. 甲、丙正确，乙错误
C. 甲正确，乙、丙错误D. 甲错误，乙、丙正确
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【题目】在△ABC中，点P是平面内任意一点（不同于A、B、C），若点P与A、B、C中的某两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点.
（1）如图1，若点P是△ABC内一点，∠A=55°，∠ABP=10°，∠ACP=25°，试说明点P是△ABC的一个勾股点；
（2）如图2，等腰△ABC的顶点都在格点上，点D是BC的中点，点P在直线AD上，请在图中标出使得点P是△ABC的勾股点时，点P的位置；
（3）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16，点D是AB的中点，点P在射线CD上.若点P是△ABC的勾股点，请求出CP的长；
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【题目】在长方形纸片ABCD中，AB=4，P是边BC上一点，BP=3.将纸片沿AP折叠后，点B的对应点记为点O，PO的延长线恰好经过该长方形的顶点D.
（1）试判断△ADP的形状，并说明理由；
（2）求AD长.
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