【题目】已知：正方形中，点、、、分别在、、、上，且，

四边形是正方形吗？为什么？

若正方形的边长为，且，请求出四边形的面积．

【题目】（1）如图矩形的对角线、交于点，过点作，且，连接，判断四边形的形状并说明理由．

（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．

（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．

【题目】已知：如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线，，垂足为点，连接交于点．

求证：四边形为矩形；

当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．

在的条件下，若，求正方形周长．

（1）上述操作能验证的等式是________（填A或B或C）

A．a2-2ab+b2=（a-b）2

B．a2-b2=（a+b）（a-b）

C．a2+ab=a（a+b）　　

（2）应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：

①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x-2y的值

②计算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）

【题目】如图，在边长为的正方形中，点是边中点，点在边上，且，设与交于点，则的面积是________．

【题目】如图，两张宽为的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形，已知度，则重叠部分的面积是________．

【题目】如图，正方形的边长为，，是对角线．将绕着点顺时针旋转得到，交于点，连接交于点，连接．则下列结论：

①四边形是菱形②③

④，其中正确的结论是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

【题目】在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？