【题目】如图，四边形中，，是上一点，且、分别平分、.

(1)求证：；

(2)若，，求四边形的面积.

【题目】如图，已知等边三角形的边长为，过边上一点作于点，为延长线上一点，取，连接，交于，则的长为______.

（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；

（2）求证：△BDE≌△CDF．

（3）如图2，D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（0≤1≤4）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．

A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4

C. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃

D. 抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上

(1)如图1,直接写出C点的坐标： ；(用b表示)

(2)如图2,取线段BC的中点D,在x轴取一点E使∠DEB＝45°,作CF⊥x轴于点F．

①求证：EF＝OB；

②如图3,连接AE,作DH∥y轴交AE于点H,当OE＝EF时,求线段DH的长度．

图1 图2 图3

A. 图（1） B. 图（1）或图（2） C. 图（3） D. 图（4）

（1）求证：BE=EC

（2）填空：①若∠B=30°，AC=2，则DB=　 　；

②当∠B=　 　度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

（1）该站点一天中租用”共享单车“的总人次为　 　，表示A的扇形圆心角的度数是　 　．

（2）补全条形统计图．

（3）“共享单车”服务公司规定：市民每次使用共享单车时间不超过30分钟收费1元，超过30分钟收费2元，已知该市每天租用共享单车（时间在2小时以内）的市民平均约有5000人次，根据以上数据估计共享单车服务公司每天大约收入多少元？

如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF

试证明：AB=DB+AF

【类比探究】

（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由

（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由．

（1）如图①所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；

（2）如图②所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由．