【题目】如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道的长米，跑道的宽为米．，结果精确到

求第一条跑道的弯道部分的半径．

求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？

若进行米比赛，求第六道的起点与圆心的连线与的夹角的度数．

【题目】已知的斜边，．

以点为圆心，当半径为多长时，与相切；

以点为圆心，长为半径作，若以厘米/秒的速度沿由向移动，经过多长时间与相切？

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

【题目】已知，是方程的两根，且，，实数，，，的大小关系可能是（ ）

A. B. C. D.

（1）如图1， BD⊥CD，∠DCA=30°，则∠BAD=

（2）如图2，若∠BDC=45°，点F是CD中点，求证：AF⊥CD；

（3）如图3，∠BDA=3∠CBD，BD=，求△BCD的面积.

【题目】如图，在中，，以为直径的半圆与交于点，与交于点，连接，过点作，垂足为点．

求证：；

判断与的位置关系，并说明理由；

若的直径为，，求的长．

【题目】如图，已知中，为直径，为的切线，交的延长线于点，．

求的度数；

若点在上，，垂足为，，求图中阴影部分的面积．（结果保留）

(1) 如图1，∠DAE=30°，证明：BE=DC；

(2) 如图2，点E在BC延长线上,CA平分∠DAE，求值

（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；

（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；

（3）已知（5+2x）2+（2x +3）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

【题目】如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连接．

求证：与相切；

设交于点，若，，求由劣弧、线段和所围成的图形面积．