（1）求抛物线的函数表达式；

（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；

（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

A. =a+b

B. 点（a，b）在第一象限内

C. 反比例函数，当x＞0时，函数值y随x增大而减小

D. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过点A，C

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为直线AC上方抛物线上一动点．

①连接PO，交AC于点E，求的最大值；

②过点P作PF⊥AC，垂足为点F连接PC，是否存在点P，使△PFC中的一个角等于∠CAB的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若点D与点A关于y轴对称则点D的坐标为　 　．

（2）将点B向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到点C，则点C的坐标为　 　．

（3）请在图中表示出D、C两点，顺次连接ABCD，并求出A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积．

（1）直接写出B、C、D三点坐标；

（2）若E为OD延长线上一动点，记点E横坐标为a，△BCE的面积为S，求S与a的关系式；

（3）当S＝20时，过点E作EF⊥AB于F，G、H分别为AC、CB上动点，求FG+GH的最小值．

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

【题目】这是一道我们曾经探究过的问题：如图1．等腰直角三角形中，，．直线经过点，过作于点，过作于点．易证得≌．（无需证明），我们将这个模型称为“一线三等角”或者叫“K形图”.接下来，我们就利用这个模型来解决一些问题：

（模型应用）

（1）如图2．已知直线l1：与与坐标轴交于点A、B．以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，若存在，请求出C的坐标；不存在，若说明理由.

（2）如图3已知直线l1：与坐标轴交于点A、B．将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2．直线l2在x轴上方的图像上是否存在一点Q，使得△QAB是以QA为底的等腰直角三角形？若存在，请求出直线BQ的函数关系式；若不存在，说明理由.

（拓展延伸）

（3）直线AB：与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点.分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图4,△EPB的面积是否确定？若确定，请求出具体的值；若不确定，请说明理由.