【题目】如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是 ．

【题目】（2017四川省达州市，第16题，3分）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE=CE；④．其中正确结论的序号是__________．

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如.善于思考的小明进行了以下探索：

设(其中、、、均为整数)，则有.

∴，.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法解决下列问题：

(1)当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得_________，_________.

(2)利用所探索的结论，填空：(_____+_____)2；

(3)若，且、、均为正整数，求的值？

（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 ______ ，销量是 ______ ；

（2）经两周后还剩余月饼 ______ 盒；

（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？

【题目】如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，光于，若、周长分别为和.

(1)求证：；

(2)线段的长.

(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

【题目】（1）如图，在由边长为1的正方形组成的网络纸中有四边形.

①利用网格作出边的垂直平分线、的垂直平分线；

②设①中、两条直线交于点，连接、、，判断：_____，_____（用“”、“”或“”填空）；

③在直线上取点，使得值最小.

（2）在由边长为1的正方形组成的网格纸中，已知线段、，请在网格纸中分别画出两个不同的，使得，高

（1）求BD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

【题目】如图，，是内一点，.若、分别是边、上的动点，则周长的最小值为_______.

【题目】如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连接，，则面积的最大值是( )

A. 8 B. 12

C. D.