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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个实根x1和x2
(1) 求实数k的取值范围
(2) 若方程两实根x1、x2满足x12-x22=0,求k的值
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【题目】如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.
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【题目】如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.
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【题目】(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系;
(2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
(3)用你发现的结论解决下列问题:
如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.
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【题目】在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A、C两点的坐标;
(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并标出B2、C2两点的坐标.
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【题目】如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,延长BA到点D,使AD=AO,连接DO,若BD=BC,∠ABC=54,则∠BCA的度数为________.
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【题目】若关于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有实数根x1、x2,且x1<x2,则下列结论中错误的是
A. 当m=0时,x1=2,x2=3
B. m>–
C. 当m>0时,2<x1<x2<3
D. 二次函数y=(x–x1)(x–x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)
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【题目】某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售,现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售,以便开拓市场.
若只在甲城市销售,销售价格为(元/件)、月销量为(件),是的一次函数,如表,
月销量(件) | ||
销售价格(元/件) |
成本为元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费元,设月利润为(元)
(利润销售额-成本-广告费).
若只在乙城市销售,销售价格为元/件,受各种不确定因素影响,成本为元/件为常数,,当月销量为(件)时,每月还需缴纳元的附加费,设月利润为(元)(利润
当时,________元/件,________元;
分别求出,与间的函数关系式(不必写的取值范围);
当为何值时,在甲城市销售的月利润最大?若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同,求的值;
如果某月要将件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大?
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