【题目】近几年，我国国家海洋局高度重视海上巡逻．如图，上午9时，巡逻船位于A处，观测到某港口城市P位于巡逻船的北偏西67.5°，巡逻船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时巡逻船到达B处，这时观测到城市P位于巡逻船的南偏西36.9°方向，求此时巡逻船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

【题目】如图，由正比例函数沿轴的正方向平移4个单位而成的一次函数

的图像与反比例函数（）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△ABO的面积．

（1）该班的学生共有 名；

（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；

（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．

【题目】已知，ACB和DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，连接AE、BD交于点O. AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.

（1）如图①，求证：AE=BD；

（2）如图②，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形.

（1）求证：∠BED=∠C；

（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).

（1）在图中作出关于轴对称的.

（2）写出点的坐标（直接写答案）.

A1_____________，B1______________，C1______________

【题目】（1）问题发现：如图1，是等边三角形，点是边上的一点，过点作交于，则线段与有何数量关系是______；

（2）拓展探究：如图2，将绕点逆时针旋转角，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明；

（3）问题解决：如果的边长为4，，直接写出当旋转、、在同一条直线上时的长.

【题目】如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于_____．

（1）求证：△PCE≌△EDQ；

（2）延长PC，QD交于点R．如图2，若∠MON=150°，求证：△ABR为等边三角形；

（3）如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.