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【题目】某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?
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【题目】(1)如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试探究AB,AD,DC之间的等量关系,证明你的结论;
(2)如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,证明你的结论.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,点A为切点,BP与⊙O交于点C,点D是AP的中点,连结CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=2,∠P=30°,求阴影部分的面积.
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【题目】如图,直线l1过点A(8,0)、B(0,﹣5),直线l2过点C(0,﹣1),l1、l2相交于点D,且△DCB的面积等于8.
(1)求点D的坐标;
(2)点D的坐标是哪个二元一次方程组的解.
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【题目】甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?
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【题目】一次函数,下列结论错误的是( )
A.若两点A(),B()在该函数图象上,且,则
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象
D.函数的图象与轴的交点坐标是(0,4)
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【题目】如图所示,直线交轴于点,交轴于点,且、满足.
(1)如图1,请求出、的值以及的度数;
(2)如图1,若点为的中点,点为轴正半轴上一动点,连接,过作交轴于点,当点在轴正半轴上运动的过程中,的值是否发生改变?如发生改变,求出变化范围;若不改变,求该式子的值。
(3)如图2,若点为轴负半轴上一点,连接,过点作于点,交于点,请连接并求出的度数.
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【题目】黄岩岛自古以来就是中国的领土,如图,为维护海洋利益,三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航,某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向,海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处,此时测得该目标C在它的南偏东75方向,求此时该船与目标C之间的距离CB的长度,(结果保留根号)
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【题目】为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是 人;
(2)图2中α是 度,并将图1条形统计图补充完整;
(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有 人;
(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.
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【题目】对于平面直角坐标系中的点,若点的坐标为(其中为常数,且)则称点为点的“系雅培点”;
例如:的“3系雅培点”为,即.
(1)点的“2系雅培点”的坐标为 ;
(2)若点在轴的正半轴上,点的“系雅培点”为点,若在△中,,求的值;
(3)已知点在第四象限,且满足;点是点的“系雅培点”,若分式方程无解,求的值.
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