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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△;
(2)写出点△,,的坐标(直接写答案): ___;___;___;
(3)△的面积为___;
(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小
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【题目】矩形ABCD中,AB=3,BC=4.点P在线段AB或线段AD上,点Q中线段BC上,沿直线PQ将矩形折叠,点B的对应点是点E.
(1)如图1,点P、点E在线段AD上,点Q在线段BC上,连接BP、EQ.
①求证:四边形PBQE是菱形.
②四边形PBQE是菱形时,AP的取值范围是 .
(2)如图2,点P在线段AB上,点Q在线段AD上,点E在线段AD上,若AE=,求折痕PQ的长.
(3)点P在线段AB,AP=2,点Q在线段BC上,连AE、CE.请直接写出四边形AECD的面积的最小值是 .
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与A.E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°,一定成立的有________(填序号)
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【题目】如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC,
(1)求C点的坐标;
(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OPDE的值;
(3)如图3,已知点F坐标为(2,2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论:①mn为定值;②m+n为定值,其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.
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【题目】如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度,该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等,测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°,AB=14米,求居民楼的高度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
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【题目】某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况:
(Ⅰ)九(1)班班长说:“我们班捐款总数为1200元,我们班人数比你们班多8人.”
(Ⅱ)九(2)班班长说:“我们班捐款总数也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”
请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.
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【题目】如图.在△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作与DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当△ABC满足 时,四边形ADCE是菱形.
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【题目】为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图.
根据图中信息解答下列问题:
(1)这次接受调查的市民总人数是________;
(2)扇形统计图中,“电视”所在扇形的圆心角的度数是________;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
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