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【题目】设y是关于x的一次函数,其图象与y轴交点的纵坐标为﹣10,且当x=1时,y=﹣5.
(1)求该一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积;
(2)当函数值为时,自变量的取值是多少?
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【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,则点B’的坐标为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC的长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,以大于EF长为半径作圆弧,两条弧交于点G,作射线AG交CD于点H,若∠C=120°,则∠AHD=( )
A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°
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【题目】某校团委组织“阳光助残”献爱心捐款活动,九年级(2)班学生捐款如表:
捐款金额(元) | 5 | 10 | 15 | 20 |
人数(人) | 13 | 16 | 17 | 10 |
学生捐款的中位数和众数是( )
A. 10元,15元 B. 15元,15元 C. 10元,20元 D. 16元,17元
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【题目】已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)请问EG与CG存在怎样的数量关系,并证明你的结论;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?(请直接写出结果,不必写出理由)
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【题目】如图,以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形,分别是正方形ABMN,正方形BCPQ,正方形ACEF,且边EF恰好经过点N.若S3=S4=6,则S1+S5=_____.(注:图中所示面积S表示相应封闭区域的面积,如S3表示△ABC的面积)
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【题目】如图,BC为Rt△ABC的斜边,∠CBA=30°,△ABD,△ACF,△BCE均为正三角形,四边形MNPE是长方形,点F在MN上,点D在NP上,若AC=2,则图中空白部分的面积是_____.
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【题目】(1)如图,在在△ABC中,已知∠BAC=900,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,CE=CA,求∠DAE的度数;
(2)如果把(1)中的“AB=AC”条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数改变吗?为什么?
(3)如果把(1)中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余条件不变,试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式,试证明.
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【题目】已知一次函数的图象过点(98,19),它与X轴的交点为(P,0),与y轴交点为(0,q),若p是质数,q是正整数,那么满足条件的所有一次函数的个数为( )。
A.0B.1C.2D.大于2的整数
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【题目】如图,有一种动画程序,在平面直角坐标系屏幕上,直角三角形是黑色区域(含直角三角形边界),其中A(1,1),B(2,1),C(1,3),用信号枪沿直线y=3x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b的取值范围是( )
A.﹣5≤b≤0B.﹣5<b≤﹣3C.﹣5≤b≤3D.﹣5≤b≤5
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