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【题目】在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)的顶点的坐标分别是.
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;
(2)请画出关于轴对称的;
(3)请在轴上求作一点,使的周长最小,并写出点的坐标.
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【题目】已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M是AC的中点,延长BM至点D,使DM=BM,连接AD.
(1)如图①,求证:△DAM≌△BCM;
(2)已知点N是BC的中点,连接AN.
①如图②,求证:△BCM≌△ACN;
②如图③,延长NA至点E,使AE=NA,连接DE.求证:BD⊥DE.
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【题目】天津市奥林匹克中心体育场—“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.
(1)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
速度(千米/时) | 所用时间(时) | 所走的路程(千米) | |
骑自行车 | x | 10 | |
乘汽车 | 10 |
(2)列出方程(组),并求出问题的解.
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【题目】数学课上,张老师举了以下的例题:
例1等腰三角形ABC中,,求的度数.(答案:35°)
例2等腰三角形ABC中,,求的度数.(答案:40°或70°或100°)
张老师启发同学们编题,小刚编了如下一题:
(1)等腰三角形ABC中,,则的度数为______;(2)小刚发现,的度数不同,得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC中,设,当有三个不同的度数时,x的取值范围是______.
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