【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E是直线BC上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF．如图①，当点E在BC上时，易证AF﹣CF=BF（不需证明），点E在CB的延长线上，如图②：点E在BC的延长线上，如图③，线段AF，CF，BF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；

（2）快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？

（3）快车出发多少小时后两车相距为100km？请直接写出答案．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　 　）

A.B.C.D.

A.8对B.7对C.6对D.5对

（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；

（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

【题目】如图所示,≌,≌,B,E,C在一条直线上下列结论：是的平分线；；；线段DE是的中线；其中正确的有 ()个．

A.2B.3C.4D.5

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是 ；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】随着几何部分的学习，小鹏对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了如图，作一个，以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C和点D，将一副三角板如图所示摆放，两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相交于点P，连接小鹏通过观察和推理，得出结论：OP平分．

你同意小鹏的观点吗？如果你同意小鹏的观点，试结合题意写出已知和求证，并证明．

已知：中，____________，____________，____________．

求证：OP平分．