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【题目】下列说法:

①无理数都是无限小数;

的算术平方根是3

③数轴上的点与实数一一对应;

④平方根与立方根等于它本身的数是01

⑤若点A-23)与点B关于x轴对称,则点B的坐标是(-2-3.

其中正确的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,点PQ分别是边长为4cm的等边ABCABBC上的动点(端点除外),点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQCP交于点M,则在PQ运动的过程中,

1)求证:ABQ CAP

2)∠CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;

3)连接PQ,当点P,Q运动多少秒时,PBQ是直角三角形?

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【题目】如图,ABC中,BD平分∠ABCBC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF

1)若∠A=60°ABD=24°,求∠ACF的度数;

2)若EF=4BFFD=53SBCF=10,求点DAB的距离.

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【题目】已知一次函数y=﹣x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点.直线l过点A且垂直于x轴.两动点D、E分别从A B两点间时出发向O点运动(运动到O点停止).运动速度分别是每秒1个单位长度和个单位长度.点G、E关于直线l对称,GE交AB于点F.设D、E的运动时间为t(s).

(1)当t为何值时,四边形是菱形?判断此时△AFG与AGB是否相似,并说明理由;

(2)当△ADF是直角三角形时,求△BEF与△BFG的面积之比.

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【题目】已知二次函数y=ax2﹣9ax+18a的图象与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),图象的顶点为C,直线AC交y轴于点D.

(1)连接BD,若∠BDO=∠CAB,求这个二次函数的表达式;

(2)是否存在以原点O为对称轴的矩形CDEF?若存在,求出这个二次函数的表达式,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图:在4×4的网格中存在线段AB,每格表示一个单位长度,并构建了平面直角坐标系.

1)直接写出点AB的坐标:A      ),B      );

2)请在图中确定点C1,﹣2)的位置并连接ACBC,则△ABC    三角形(判断其形状);

3)在现在的网格中(包括网格的边界)存在一点P,点P的横纵坐标为整数(在格点上),连接PAPB后得到△PAB为等腰三角形,则满足条件的点P   个.

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【题目】某网商经销一种畅销玩具,每件进价为18元,每月销量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图中线段AB所示.

(1)当销售单价为多少元时,该网商每月经销这种玩具能够获得最大销售利润?最大销售利润是多少?(销售利润=售价﹣进价)

(2)如果该网商要获得每月不低于3500元的销售利润.那么至少要准备多少资金进货这种玩具?

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【题目】如图,已知矩形ABCD,AB=m,BC=6,点P为线段AD上任一点

(1)若∠BPC=60°,请在图中用尺规作图画出符合要求的点P;(保留作图痕迹,不要求写作法)

(2)若符合(1)中要求的点P必定存在,求m的取值范围.

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【题目】如图所示,在△ABC中,ABACDE是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBCE60°,若BE10DE4,则BC的长度是_____

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的长.

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同步练习册答案