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【题目】某中学为了解学生对央视节目的观看情况,随机抽取了部分学生就“《国家宝藏》、《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《欢乐中国人》这四个节目你看过几个“这个问题进行了问卷调查,被调查的每位同学可以在”0个、1个、2个、3个、4个“中选择一项,并根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图.

请根据图中的信息解答下列问题:

(1)补全条形统计图;

(2)所抽取学生观看节目个数的众数是   

(3)若该学校有2000人,请你估计该学校看过其中2个节目的学生人数是多少人?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F,则EF的长为(  )

A. 4 B. 2 C. D. 2

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【题目】(1)已知关于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一个根是1,求m的值;

(2)已知关于x的方程(2x﹣m)(mx+1)=(3x+1)(mx﹣1)有一个根是0,求另一个根和m的值.

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【题目】已知:二次函数y=﹣2x2+4x+m+1,与x轴的公共点为A,B.

(1)如果AB重合,求m的值;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点:

m=﹣1时,求线段AB上整点的个数;

若设抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)整点的个数为n,当1<n≤8时,结合函数的图象,求m的取值范围.

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【题目】如图,有长为30米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a=10米).设花圃的一边AB长为x米,面积为y平方米.

(1)求yx的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

(2)如果所围成的花圃的面积为63平方米,试求宽AB的长;

(3)按题目的设计要求,   (填不能)围成面积为80平方米的花圃.

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【题目】如图,某小区有一块长为30 m,宽为24 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为________m.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=m(x+3)2+ny=m(x﹣2)2+n+1交于点A.过点Ax轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C(点B在点C左侧),则线段BC的长为_____

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【题目】从﹣2,﹣1,0,1,,4这六个数中,随机抽取一个数记为a,若数a使关于x的分式方程有整数解,且使抛物线y=(a﹣1)x2+3x﹣1的图象与x轴有交点,那么这六个数中所满足条件的a的值之和为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接BD,点HBD的中点.请解答下列问题:

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)在y轴上找一点P,使PD+PH的值最小,则PD+PH的最小值为   

(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣,顶点坐标为(﹣

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【题目】如图1:在四边形ABCD中,ABADBAD120°BADC90°EF分别是BCCD上的点.且∠EAF60°.探究图中线段BEEFFD之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DGBE.连结AG先证明ABE≌△ADG,再证明AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是   

探索延伸:

如图2,若在四边形ABCD中,ABADBD180°EF分别是BCCD上的点,且∠EAFBAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;

实际应用:

如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达EF处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离?

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同步练习册答案