A.1B.2C.3D.4

【题目】将一副三角尺按如图①方式拼接：含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的斜边恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2，P是AC上的一个动点．

（1）当PD＝BC时，求∠PDA的度数；

（2）如图②，若E是CD的中点，求△DEP周长的最小值；

（3）如图③，当DP平分∠ADC时，在△ABC内存在一点Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的长．

（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

（2）求顶点Ａ从开始到结束所经过的路径的长.（结果用含有π的式子表示）

（1）求证：四边形OPEF为菱形；

（2）求证：OB＝BE；

（3）求一次函数y＝kx+b的表达式．

【题目】在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点Ａ顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论①△AEF≌△AED;②∠AED＝45°;③BE＋DC＝DE; ④BE＋DC＝DE，其中正确的是（　　　）

A. ②④ B. ①④ C. ②③ D. ①③

(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

(2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若∠ABE＝2∠BAE，求DF的长．

【题目】如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF．若AB＝4，AF＝，则CF的值为_____．

(1)P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm2?

(2)P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm?