【题目】如图，在矩形中，，，点、分别在、上，，现把一块直径为的量角器（圆心为）放置在图形上，使其线与重合；若将量角器线上的端点固定在点上，再把量角器绕点顺时针方向旋转，此时量角器的半圆弧与相交于点，设点处量角器的读数为．

用含的代数式表示的大小；

当等于多少时，线段与平行？

在量角器的旋转过程中，过点作，交于点，交于点．设，的面积为，试求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

【题目】甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为，甲、乙两车离AB中点C的路程千米与甲车出发时间时的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A.A，B两地之间的距离为180千米

B.乙车的速度为36千米时

C.a的值为

D.当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米

【题目】右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；

④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．

上述结论中，所有正确结论的序号是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

【题目】探究题：观察下列各式：①；②；③.

（1）猜想的变形结果并验证；

（2）针对上述各式反映的规律，给出用（为任意自然数，且）表示的等式，并进行证明.

如图1，在中，，是上一点，将点绕点顺时针旋转50°得到点，则与的数量关系是________________________。

（2）类比探究

如图2，将（1）中的绕点在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。

（3）拓展延伸

绕点在平面旋转，当旋转到时，请直接写出度数。

A.两边和一角对应相等，两三角形全等

B.两腰对应相等的两等腰三角形全等

C.两角和一边对应相等，两三角形全等

D.两锐角对应相等的两直角三角形全等

（1）分别写出甲、乙两池的水量与时间的函数解析式；

（2）甲、乙两池同时进水、放水，经过几小时两个水池内的水一样多？

【题目】如图，、分别切于、，，是劣弧上的点（不与点、重合），过点的切线分别交、于点、．则的周长为（ ）

A. B. C. D.

【题目】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图像如下图所示：

（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；

（2）当木板面积为时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？

(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系？

(2)根据图象填表：

(3)路程s可以看成时间t的函数吗？