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【题目】如图,抛物线()的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图象如图所示,下列结论:①;②方程的两个根是,;③;④当时,的取值范围是;⑤当时,随增大而增大.其中结论正确的个数是( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】材料阅读:
若a是正整数,则长度为的线段是有可能表示正方形网格中两个格点之间的距离(设小正方形的长度为单位1).如图1所示,A、B两点之间的距离就是.
(1)在图1中以A为一个端点,画出一条长为的线段AC;
(2)(空格处填正整数,两组数要求不一样),并根据你填的数字,在图2中画出两种对应的线段,其长度均为;
(3)利用材料所给的方法,直接写出三边长分别为、、的三角形的面积:__________.
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【题目】如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为t秒.
(1)当t=2时,则AP= ,此时点P的坐标是 。
(2)当t=3时,求过点P的直线l:y=-x+b的解析式?
(3)当直线l:y=-x+b从经过点M到点N时,求此时点P向上移动多少秒?
(4)点Q在x轴时,若S△ONQ=8时,请直按写出点Q的坐标是 。
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【题目】(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.求:
①旋转角的度数;
②线段OD的长;
③∠BDC的度数.
(2)如图2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内一点,连接OA、OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时,∠ODC=90°?请给出证明.
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【题目】如图,在等边△BCD中,DF⊥BC于点F,点A为直线DF上一动点,以B为旋转中心,把BA顺时针方向旋转60°至BE,连接EC.
(1)当点A在线段DF的延长线上时,
①求证:DA=CE;
②判断∠DEC和∠EDC的数量关系,并说明理由;
(2)当∠DEC=45°时,连接AC,求∠BAC的度数.
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【题目】(1)的绝对值是___________,相反数是___________.
(2)计算下列各式:
①
②
(3)无理数的整数部分是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(4)对于实数a,如果将不大于a的最大整数记为,则=_____________
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