（1）当t=1时，半圆O的半径R=_______；

（2）当半圆O落在△ABC的内部（包括边界）时，求t的取值范围；

（3）当点P在Q的左边时，过点P作PE//AB交半圆于点E.，求tan∠EAC的值.

【题目】当取何值时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）.

（1）该品牌共享自行车前3个月的投放量的月平均增长率相同，则这三个月一共投放了多少辆自行车？

（2）考虑到增强客户体验，该品牌共享自行车准备投入3万元向自行车生产厂商定制了一批两种规格比较高档的自行车，之后投放到某高端写字楼区域.已知自行车生产厂商生产A型车的成本价为300元/辆，售价为500元/辆，生产B型车的成本价为700元/辆，售价为1000元/辆.根据指定要求，B型车的数量需超过12辆，且A型车的数量不少于B型车的2倍.自行车生产厂商应如何设计生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？

（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；

（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作HK⊥x轴于点K，求2HK+EF的值．

【题目】如图，点M为抛物线与x轴的焦点为A（-3,0），B（1,0），与y轴交于点C，连结AM，AC，点D为线段AM上一动点（不与A重合），以CD为斜边在CD上侧作等腰Rt△DEC，连结AE，OE.

（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）求解AD:OE的值；

（3）当△OEC为直角三角形时，求AD的值.

【题目】如图，AB是⊙的直径，过点A作⊙的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD.

（1）求证：；

（2）若AB=2，，求AE的长.

图：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=_______，b=_______；

（2）将频数直方图补充完整；

（3）全校共有学生1200人，若规定阅读时间超过2小时则评为“优秀阅读员”，请估计能评为“优秀阅读员”的学生有多少人？

(2)如图②,将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，请问结论DE=BD+CE是否成立，若成立，请你给证明：若不存在，请说明理由。

(3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出现m与BC的延长线交于点F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD与△ABF的面积之比。

（1）求2017年、2018年“全马”参赛人数；

（2）据赞助食物的某商家反映：2017年与2018年该商家分别给参加“全马”和“半马”的参赛者提供了不同价格的食物，每个“全马”参赛者获得的食物价值高于“半马”参赛者，2017年，商家提供食物共用去22万元；这两年商家是按同一个标准分别给“全马”和“半马”参赛者提供食物（人太多，标准不可轻易提高），即使这样，2018年，虽然参加马拉松比赛的总人数与2017年一样多，但是由于“全马”参赛者人数刚好与“半马”参赛者人数调换了，赞助商比2017年多提供了p万元的食物；商家发现这p万元的食物刚好可以供400名“全马”参赛者和400名“半马”参赛者享用。求p的值。

【题目】如图，在中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE.

（1）求证：AB=CE；

（2）若，则四边形ABEC是什么特殊四边形？请说明理由.