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【题目】如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把△ABC沿CE折叠后，点B恰好与斜边AC的中点D重合.
(1)求证：△ACE为等腰三角形；
(2)若AB=6，求AE的长.
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【题目】用三角尺可按如图所示的方法画角平分线:已知∠AOB，把一个三角尺的一个顶点放在点O处，一条直角边放在OB上，过直角顶点C作OB的垂线DC;再用同样的方法作OA的垂线EF, EF与DC交于点P.作射线OP，则OP即为∠AOB的平分线.这样作图的依据是构造两个三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依据是( ).
A.SASB.HLC.ASAD.SSS
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【题目】菱形ABCD的边长是4，∠ABC=120°，点M、N分别在边AD、AB上，且MN⊥AC，垂足为P，把△AMN沿MN折叠得到△AˊMN，若△AˊDC恰为等腰三角形，则AP的长为_____．
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是
，则矩形ABCD的面积是_____．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于
MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．
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【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．
（1）如图，当点E在线段CA上时，求证：BE⊥CD；
（2）若BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（3）若△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．
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【题目】如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的坐标为（ ）
A. （0，1） B. （﹣
，﹣
） C. （，） D. （，﹣）
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【题目】从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 （ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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【题目】已知正比例函数
和反比例函数
，
与
和
的部分对应值如下表所示：
| … |
| 4 | 8 | … |
| … | 1 |
| 4 | … |
| … | 4 | 2 |
| … |
（1）求
、
、
的值；
（2）指出当
时，正比例函数图像与反比例函数图像的交点坐标；
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【题目】如图，已知反比例函数
的图像与一正比例函数的图像相交于点
，点的坐标是
.
（1）求正比例函数的解析式；
（2）若正比例函数
的图像与反比例函数的图像在第一象限内交于点
，过点作
轴的垂线，
为垂足，且交直线于点
，过点作轴的垂线，
为垂足，求梯形
的面积；
（3）连结
，求
的面积.
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