（1）直接写出点B'、C'的坐标：B' ，C' ；并在坐标系中画出平移后的△A'B'C'（不写画法）；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是 ；

（3）若△ABC绕点C逆时针旋转90°至△A1B1C，画出△A1B1C.

（4）求△A'B'C'的面积是多少？

【题目】已知：如图，在中，，点是边的中点．以为直径作圆，交边于点，连接，交于点．

求证：是圆的切线；

当时，求证：；

如图，当是圆的切线，为中点，，求的长．

【题目】适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出支铅笔，卖出支铅笔的利润是元，经调查发现，零售单价毎降元，每天可多卖出支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降元

零售单价下降元后，该文具店平均每天可卖出________支铅笔，总利润为________元．

在不考虑其他因素的条件下，当定为多少元时，才能使该文具店每天卖铅笔获取的利润为元？

【题目】如图所示，已知的直径，延长到，使，过作的切线，为切点，连接、．求：

的长；

的值；

的面积．

【题目】一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的面积为________．

【题目】以正方形的边为直径作半圆，过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为，则直角梯形周长为（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；

（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

（1）直接写出OC=___________；

（2）如图1，当CP与⊙A相切时，求PO的长；

（3）如图2，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问当PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？