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【题目】用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素含量C及购这两种原料的价格如下表:

维生素C(单位/千克)

600

100

原料价格(元/千克)

8

4

现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72.请问:既要符合要求又要成本最低,则购买甲种原料应该在什么范围之内,最低成本是多少元?

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【题目】如图,ADDEECFBC中点,GFC中点,如果△ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分面积是______.

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【题目】如图,抛物线y=―x2+(6―)x+m―3x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1<x2),交y轴于C点,且x1+x2=0。

(1)求抛物线的解析式,并写出顶点坐标及对称轴方程。

(2)在抛物线上是否存在一点P使△PBC≌△OBC,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。

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【题目】如图,∠ACB90°ACCD,过点DAB的垂线交AB的延长线于点E.AB2DE,则∠BAC的度数为________.

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【题目】如图,ABO的直径,点CBA延长线上一点,CDOD点,弦DECBQAB上一动点,CA1CDO半径的倍.

(1)O的半径R

(2)QAB运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.

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【题目】如图,设在一个宽度为w的小巷内,一个梯子长为a,梯子的脚位于A点,将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时,Q离开地面的高度为k,梯子与地面的夹角为45°:将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时,R点离开地面的高度为h,且此时梯子与地面的夹角为75°,则小巷宽度w=

A.hB.kC.aD.

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【题目】全等三角形又叫做合同三角形,平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形,假设△ABC△A1B1C1是合同三角形,点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应,当沿周界A→B→C→A,及A1→B1→C1→A1环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形(如图1),若运动方向相反,则称它们是镜面合同三角形(如图2),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合,两个镜面合同三角形要重合,则必须将其中一个翻转180°.下列各组合同三角形中,是镜面合同三角形的是(

A.B.C.D.

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【题目】下列五个命题中的真命题有(

两条直线被第三条直线所截,同位角相等;三角形的一个外角等于它的两个内角之和;两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等;有理数与数轴上的点一一对应;实数分为有理数、无理数.

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,已知△ABC中,DAC边上一点,∠A=36,∠C=72,∠ADB=108。

求证:(1)AD=BD=BC;

(2)D是线段AC的黄金分割点。

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【题目】如图(1),在四边形ABCD中,已知∠ABC+ADC180°ABADABAD,点ECD的延长线上,且∠BAC=∠DAE

1)求证:ACAE

2)求证:CA平分∠BCD

3)如图(2),设AFABC的边BC上的高,试求CEAF之间的数量关系.

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同步练习册答案