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【题目】如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).求下列事件的概率:
(1)指针指向红色;(2)指针指向黄色或绿色.
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【题目】驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾,某研究所经实验测得:成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式.
(2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时?
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【题目】码头工人每天往一艘轮船上装载货物,平均每天装载速度y(吨/元)与装完货物所需时间x(天)之间是反比例函数关系,其图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式;
(2)由于紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要卸货多少吨?
(3)若码头原有工人10名,且每名工人每天的装卸量相同,装载完毕恰好用了8天时间,在(2)的条件下,至少需要增加多少名工人才能完成任务?
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【题目】心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):
(1)分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式;
(2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
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【题目】(1)如图⑴,在△ABC中,∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O,试说明∠BOC=90°+∠A;
(2)如图⑵,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-∠A;
(3)如图⑶,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC外角∠ACE的平分线,且与BD交于点D,试说明∠A=2∠D。
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【题目】如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一直线上.
(1)求证:△BAD≌△CAE;
(2)猜想BD,CE有何特殊位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,连结AE、DE、DC,且AE=CD.
(1)求证:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y=(x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5,M,A的水平距离是vt米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离;
(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v乙的范围.
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