【题目】如图1，在中，，，AB=4,点是边上动点（点不与点、重合），过点作，交边于点.

（1）求的大小；

（2）若把沿着直线翻折得到，设

① 如图2，当点落在斜边上时，求的值；

② 如图3，当点落在外部时，与相交于点，如果，写出与的函数关系式以及定义域.

【题目】温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处，以每小时千米的速度向东偏南的方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域，试问：

（1）台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米？

（2）温州市是否受台风影响？若不会受到，请说明理由；若会受到，求出温州市受台风严重影响的时间.

（1）当点O在AC上时，求证：2∠ACP=∠B；

（2）在（1）的条件下，求⊙O的半径．

（3）若圆心O在△ABC之外，则CP的变化范围是　 　．

(1)求证:∠B=2∠PCA.

(2)求证:PA是⊙O的切线；

(3)若点B位于直径CD的下方,且CD平分∠ACB,试判断此时AE与BE的大小关系,并说明由.

(1)求证：CD=CE．

(2)求证：=.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线与反比例函数的图像交于点A，且点A的横坐标为1，点B是x轴正半轴上一点，且⊥．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）先在的内部求作点P，使点P到的两边OA、OB的距离相等，且PA=PB.（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点P）

【题目】已知,如图, 在中, ,,,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至点Q，使PQ=PC, 联结交边AB于点.

（1）求AD的长；

（2）设,的面积为y, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）过点C作, 垂足为F, 联结PF、QF, 试探索当点P在边BC的什么位置时，为等边三角形？请指出点P的位置并加以证明.

求证：（1）DG⊥AG;

（2）AG+CG=AB.

小明：80，85，82，85，83 小红：88，79，90，81，72．

回答下列问题：

（1）求小明和小红测试的平均成绩；

（2）求小明和小红五次测试成绩的方差．