如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

探究发现

△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？ 　 　（填“是”或“不是”）．

小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为 ．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为　 　．

应用提升

（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15°、60°、105°，发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角．

请你完成，如果一个三角形的最小角是4°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．

A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．

（2）若甲、乙均可在本层移动．

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率________．

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．

【题目】已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

（1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；

（2）求四边形ACDB的面积.

（1）求证：ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积．

当y=2时，x2﹣1=2，x2=3，x=±；

当y=3时，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．

当原方程的解为x1=， x2=﹣， x3=2，x4=﹣2．

上述解题方法叫做“换元法”；请利用“换元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

（1）2x2-5x-4=0（配方法）；

（2）3（x-2）+x2-2x=0（因式分解法）；

（3）（a2-b2）x2-4abx=a2-b2（a2≠b2）（公式法）．

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④