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【题目】（本题6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．
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【题目】某校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中，D类所占圆心角为 ;
(3)学校想从被调查的A类(1名男生、2名女生)和D类(男、女生各占一半)中分别选取一 位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.
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【题目】如图所示，在
中，
，
，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有________．
①AD是
的平分线；②
；③点D在AB的中垂线上；④
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【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF
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【题目】如图
，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字，
，
，
，如图，正方形
顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从图
起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈
；若第二次掷得，就从开始顺时针连续跳个边长，落到圈
；
设游戏者从圈起跳．
（）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈的概率
．
（）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率
，并指出她与嘉嘉落回到圈的可能性一样吗？
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【题目】某商店第一次用 6300 元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用 4200 元购 进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 40 双．
(1)求第一次每双球鞋的进价是多少元？
(2)若第二次进货后按 160 元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店 决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 2200 元，问最低可 打几折？
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【题目】把甲、乙两张形状、大小相同但画面不同的风景图片按同样的方式剪成相同的2段，混合洗匀.
(1)从这堆图片中随机抽出一张，放回混合洗匀，再抽出一张，则抽出的这两张图片恰好 可以拼成同一张风景图片的概率为 ;
(2)从这堆图片中随机抽出两张，求抽出的这两张图片恰好可以组成甲图片的概率.
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【题目】如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．
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【题目】如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：___________
①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．
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【题目】如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E， 交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有（）
A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④
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