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【题目】某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.
(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?
(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
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【题目】甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘、做游戏,游戏规则如下:分别转动两个转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止).用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶数,则乙获胜.请你解决下列问题:
用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.
求甲、乙两人获胜的概率.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC.
(1)求证:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,则∠ADC= °.
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【题目】问题情境:如图①,在△ABD与△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易证:△ABD≌△CAE.(不需要证明)
特例探究:如图②,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证:△ABD≌△CAE.
归纳证明:如图③,在等边△ABC中,点D、E分别在边CB、BA的延长线上,且BD=AE.△ABD与△CAE是否全等?如果全等,请证明;如果不全等,请说明理由.
拓展应用:如图④,在等腰三角形中,AB=AC,点O是AB边的垂直平分线与AC的交点,点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度数.
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【题目】桌面上放有张卡片,正面分别标有数字,,,.这些卡片除数字外完全相同,把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙也从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
请用列表或画树状图的方法求两数之和为的概率;
若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为时,甲胜;当两数之和不为时,则乙胜.若甲胜一次得分,谁先达到分为胜.那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平?
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【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回.如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)直接写出y甲,y乙与x之间的函数关系式(不写过程);
(2)①求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
②根据图象判断,x取何值时,y乙>y甲.
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【题目】下列说法正确的有( )
①一事件发生的概率不可能大于;②大量试验中事件发生的频率就是事件发生的概率;③若一堆产品的合格率为,则从中任取件就一定有件合格品,件次品;④用列举法求概率时列举出来的所有可能的结果应该是等可能的
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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【题目】如图,直线是一次函数的图象,直线是一次函数的图象.
(1)求A、B、P三点坐标;
(2)求的面积;
(3)已知过P点的直线把分成面积相等的两部分,求该直线解析式.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE、DE、DC。
(1)求证:△ABE≌△CBD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BCD的度数。
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【题目】已知:函数y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a为常数).
(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;
(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且x2-x1=2.
①求抛物线的表达式;
②作点A关于y轴的对称点D,连接BC,DC,求sin ∠DCB的值.
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