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【题目】某商场购进甲、乙两种空调共40台.已知购进一台甲种空调比购进一台乙种空调进价多0.2万元;用36万元购进乙种空调数量是用18万元购进甲种空调数量的4倍.请解答下列问题:
(1)求甲、乙两种空调每台进价各是多少万元?
(2)若商场预计投入资金不多于11.5万元用于购买甲、乙两种空调,且购进甲种空调至少14台,商场有哪几种购进方案?
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【题目】如图,把一张长,宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).设剪去的小正方形的边长为.
请用含的代数式表示长方体盒子的底面积;
当剪去的小正方形的边长为多少时,其底面积是?
试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?若有,试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长;若没有,试说明理由.
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【题目】如图,CA⊥BC,垂足为C,AC=2Cm,BC=6cm,射线BM⊥BQ,垂足为B,动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动,点N为射线BM上一动点,满足PN=AB,随着P点运动而运动,当点P运动_______秒时,△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等.(2个全等三角形不重合)
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【题目】在△ABC中,∠A=40°,点D在BC边上(不与C、D点重合),点P、点Q分别是AC、AB边上的动点,当△DPQ的周长最小时,则∠PDQ的度数为( )
A. 140°B. 120°C. 100°D. 70°
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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【题目】某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后,决定调运蔬菜支援灾区,已知A蔬菜基地有蔬菜200t,B蔬菜基地有蔬菜300t,现将这些蔬菜全部调运C,D两个灾区安置点.从A地运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;
C | D | 总计/t | |
A | 200 | ||
B | x | 300 | |
总计/t | 240 | 260 | 500 |
(2)设A,B两个蔬菜基地的总运费为w元,求出w与x之间的函数关系式,并求
总运费最小的调运方案;
(3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调动方案.
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【题目】如图,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,连接AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N.
(1)求证:AE=CD;
(2)求证:AE⊥CD;
(3)连接BM,有以下两个结论:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正确的有 (请写序号,少选、错选均不得分).
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【题目】如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0),点P是直线EF上的一个动点.
(1)求k的值;
(2)点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中,写出△OPA的面积S与x的函整表达式,并写出自变量x的取值范围;
(3)探究,当点P在直线EF上运动到时,△OPA的面积可能是15吗,若能,请求出点P的坐标;若不能,说明理由.
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【题目】如图,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1m,球路的最高点B(8,9),则这个二次函数的表达式为______,小孩将球抛出了约______米(精确到0.1m).
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