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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,-6),B(8,0)三点在⊙P上.
(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标;
(2)M为劣弧OB的中点,求证:AM是∠OAB的平分线.
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【题目】如图,在△ABC中,AD,AF分别为△ABC的中线和高,BE为△ABD的角平分线.
(1)若∠BED=40°,∠BAD=25°,求∠BAF的大小;
(2)若△ABC的面积为40,BD=5,求AF的长.
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【题目】如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC,以下结论:① AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③ BD⊥AC;④ AC=AD.其中正确的结论有( )
A.①②B.①②④C.①②③D.①③④
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【题目】如图所示,在△MNP中,∠P=60°,MN=NP,MQ⊥PN,垂足为Q,延长MN至点G,取NG=NQ,若△MNP的周长为12,MQ=a,则△MGQ周长是 ( )
A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a
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【题目】如图,已知直线PT与⊙O相交于点T,直线PO与⊙O相交于A,B两点.已知∠PTA=∠B.
(1)求证:PT是⊙O的切线;
(2)若PT=6,PA=4,求⊙O的半径;
(3)若PT=TB=,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点C(0,6)的直线AC与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动,试解决下列问题:
(1)求直线AC的解析式;
(2)求△OAC的面积;
(3)是否存在点M、使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是BC边上的中线,且AD=2,延长AD到点E,使DE=AD,连接CE.
(1)求证:△AEC是直角三角形.
(2)求BC边的长.
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【题目】某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中A型电动自行车不少于20辆,A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元,售价分别为2800元、3500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.
(1)求出y与m之间的函数关系式;
(2)该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?
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【题目】△ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)分别写出A、B、C的坐标;
(2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标;
(3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标.
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