A.B.C.D.

【题目】如图，中，，点在的延长线上，点在上，，点是与的交点，且．

图中是否存在与相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

求证：；

若将“点在的延长线上，点在上”和“点是与的交点，且”分别改为“点在上，点在的延长线上”和“点是的延长线与的交点，且”，其他条件不变（如图）．当，时，求的长（用含、的式子表示）．

⑴如图1,若∠BAC=60°,求证：△CEF是等边三角形.

⑵若∠BAC＜60°.

①如图2,当点D在线段CB上移动时，判断△CEF为等腰三角形并证明;

②当点D在线段CB的延长线上移动时,△CEF是什么三角形?请你在图3中画出相应的图形并直接写出结论(不必证明).

（1）求该商店第一次购进水果多少千克？

（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的100千克按照标价的半价出售．售完全部水果后，利润不低于1700元，则最初每千克水果的标价至少是多少？

【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90,∠A=60,CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．

求证：⑴ DE=BE;

⑵ 若AC=1，AD=，试求△ABC的面积．

【题目】如图，点是等腰的斜边上的一点，，于点交于点．

求证：是的中点；

求的值；

求的值．

(1) △PAQ是__________三角形;

(2)已知点A的坐标为（0, 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q

①若点P的坐标为（2, 0），则点Q的坐标为___________；

②若点Q的坐标为（-2, 1），则点P的坐标为___________；

(3)如图2, 已知点D的坐标为（3, 0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.

【题目】如图，在中，、两点分别在边、上，，与相交于点，若的面积为，则的面积为________．

【题目】如图，已知正方形的边长为，是的中点，过点作，交于点，连接并延长，交的延长线于点．则的长为（ ）

A. B. C. D.

A. 有一个角是的两个等腰三角形 B. 有一个角为的两个等腰三角形

C. 有一锐角对应相等的两个直角三角形 D. 图中的与相似