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【题目】小云玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字,的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成个相等的扇形,并分别标有数字,,(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止).
请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
求出两个数字之积为负数的概率.
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【题目】班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:
(1)大巴与小车的平均速度各是多少?
(2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?
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【题目】图①是一起吊重物的简单装置,AB是吊杆,当它倾斜时,将重物挂起,当它逐渐直立时,重物便能逐渐升高.在阳光下,当吊杆的倾斜角∠ABC=60°时,量得吊杆的影子长BC=11.5米,很快将吊杆直立(直立过程所需的时间忽略不计),如图②,AB与地面垂直时,量得吊杆AB的影长BC=4米,求吊杆AB的长.
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【题目】(1)如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于点D,过B作BE⊥ED于点E.
求证:△BEC≌△CDA;
(模型应用)
(2)①已知直线l1:y=x+4与坐标轴交于点A、B,将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2,如图2,求直线l2的函数表达式;
②如图3,长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,-6),点A、C分别在坐标轴上,点P是线段BC上的动点,点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点D的坐标.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,在⊙O上取点D,连接CD,使得AC=CD,延长CD交直线AB于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若AC=2,AE=6.
①求⊙O的半径.
②点M是优弧上的一个动点(不与B,D重合),求MD,MB及弧BD围成的阴影部分面积的最大值.
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【题目】小明从家去李宁体育馆游泳,同时,妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家,小明到体育馆后发现要下雨,立即返回,追上妈妈后,小明以250米/分的速度回家取伞,立即又以250米/分的速度折回接妈妈,并一同回家.如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图像.(注:小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走,图像上A、C、D、F四点在一条直线上)
(1)求线段oB及线段AF的函数表达式;
(2)求C点的坐标及线段BC的函数表达式;
(3)当x为 时,小明与妈妈相距1500米;
(4)求点D坐标,并说明点D的实际意义.
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【题目】已知:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点D为△ABC的BC边上一点,连接AD,将线段AD旋转至AE,使得∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若∠BAC=∠DAE=90°,EC=3,CD=1,求四边形AECD的面积.
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【题目】学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后,老师布置了这样一道思考题:已知:如图,在长方形ABCD中,BC=8,AB=4,点E为AD的中点,BD和CE相交于点P.求△BPC的面积. 小明同学应用所学知识,顺利地解决了此题,他的思路是这样的:
请你按照小明的思路解决这道思考题.
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