【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝45°，在△ABC外侧作∠ACM，使得∠ACM＝∠ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．

（1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是　 ；

（2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由．

（1）用含x的代数式表示AC+CE的值；（写出过程）

（2）请问点C满足条件　 时，AC+CE的值最小；

（3）根据（2）中的结论，画图并标上数据，求代数式的最小值．

（1）在斜边AB上确定一点E，使点E到点B距离和点E到AC的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BC＝6，AC＝8，点E到AC的距离为ED，求BD的长．

【题目】如图，已知点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=______．

（1）在图（a）中，画一个不含直角的三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图（b）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为；

（3）在图（c）中，画一个直角三角形，使它的斜边长为5，直角边长都是无理数．

【题目】如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，AB与AD垂直，通过测量，获得如下数据：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3m，请你测算这块草坪的面积．（结果保留准确值）

【题目】如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=_____．

（1）求∠PAB的度数；

（2）直接写出∠APB与∠ACB的数量关系　 ．

A.①③B.①②③C.①②D.①④