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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

    （1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

    （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

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    【题目】如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，画图请加粗加黑.

    (1)图中格点的面积为______.

    (2)在图中建立适当的平面直角坐标系，使点，.

    (3)画出关于轴对称的图形.

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

    （1）证明：∠BAC=∠DAC．

    （2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形．

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    【题目】分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！)

    (1)在边上找一点，使到和的距离相等；

    (2)在射线上找一点，使.

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    【题目】如图，直线与轴，轴分别交于点和，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的解析式为_____．

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    【题目】如图，等边△ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如图这样的等边△ABC连续经过2018次变换后，顶点C的坐标为_____

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    【题目】已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.

    (1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，

    ①求证：AF＝AE+AD.

    ②求证：AD∥BC.

    (2)如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系.

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    【题目】已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；

    点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），

    （1）如图（1），当x为何值时，PQ∥AB；

    （2）如图（2），若PQ⊥AC，求x；

    （3）如图（3），当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点O，OQ与OP是否总是相等？请说明理由．

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    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．

    （1）求证：△ACD≌△CBF；

    （2）求证：AB垂直平分DF．

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    【题目】如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D，A两点分别在CG、BI上，若AB=3，CE=5，则矩形DFHI的面积是_____．

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