【题目】已知：点D是AC延长线上一点，且，M是线段CD上一个动点，连接BM，延长MB到H，使得以点B为中心，将线段BH逆时针旋转得到线段BQ，连接AQ．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：

（3）点N是射线AC上一点，且点N是点M关于点D的对称点，连接BN，如果 求线段AB的长．

（1）小明同学根据剪拼的过程，抽象出几何图形；并进行了推理证明，请你帮助小明完成

证明过程．

证明：过点B作BN//AC,延长AB到M

∵

∴

∵

∴

（2）小军仿照小明的方法将三角形的三个内角都进行了移动，也将三个内角转移到一个平 角中去，只不过平角的顶点放到了AB边上，如图所示：请你仿照小明的证明过程，抽象出几何图形再进行证明．

（3）小兰的方法和小明以及小军的方法都不相同，她将三角形三个内角分别沿某一条直线翻折，一共进行了三次尝试，如图所示：

小兰第三次成功的关键是什么，请你写出证明思路．

如图1，直线MN外一点A，过点A作直线MN的平行线．

(1)小路的作法如下：

① 在MN上任取一点B，作射线BA；

② 以B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA和MN于C、D两点（点D位于BA的左侧），再以A为圆心，相同的长度为半径画弧EH，交BA于点E（点E位于点A上方）；

③以E为圆心CD的长为半径画弧，交弧EH于点F（F点位于BA左侧）

④作直线AF

⑤直线AF即为所求作平行线．

请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：

(2)请你参考小路的作法，利用图2再设计一种“过点A作MN的平行线”的尺规作图过程（保留作图痕迹），并说明其中蕴含的数学依据．

【题目】如图，已知点A是一次函数y＝x(x≥0)图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数y＝ (x＞0)的图象过点B，C，若△OAB的面积为5，则△ABC的面积是________．

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港珠澳大桥是中国中央政府支持香港、澳门和珠三角地区城市快速发展的一项重大举措，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门，止于珠海洪湾，总长 55 千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程．某天，甲乙两辆巴士均从香港口岸人工岛出发沿港珠澳大桥开往珠海洪湾，甲巴士平均每小时比乙巴士多行驶 10 千米，其行驶时间是乙巴士行驶时间的．求乘坐甲巴士从香港口岸人工岛出发到珠海洪湾需要多长时间．

【题目】如图，已知点A在反比例函数y=﹣的图象上，点D在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AD∥x轴，AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C，若OB=OC，则k的值为_____．

【题目】如图，矩形OABC的顶点B（7，6），顶点A、C在坐标轴上，矩形内部一点D在双曲线y=上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若四边形DEBF为正方形，则点D的坐标是（　　）

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

A. B. 1 C. D. 2