【题目】如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图

象的两个交点．

求反比例函数和一次函数的解析式；

求直线与轴的交点的坐标及的面积；

根据函数图象写出时，的取值范围．

在坐标轴上是否存在一点，使得为等腰三角形．若存在，写出点的坐标；若不存在，说明理由．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

（2）△A1B1C1的面积为　 　．

（3）在y轴上画出点Q，使△QAB的周长最小．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+交x轴于点B，交y轴于点A，过点C（1，0）作x轴的垂线l，将直线l绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）.

（1）当直线l与直线y=x+平行时，求出直线l的解析式；

（2）若直线l经过点A，①求线段AC的长；②直接写出旋转角α的度数；

（3）若直线l在旋转过程中与y轴交于D点，当△ABD、△ACD、△BCD均为等腰三角形时，直接写出符合条件的旋转角α的度数.

【题目】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．

写出与的函数关系式；

求当面条粗总长度为米时，面条的横截面积是多少？

求当要求面条的横截面积不少于时，面条的总长度最多为多少米？

【题目】已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，﹣k+2）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上同一象限内的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一

象限相交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、，如果四边形是正方形．

求一次函数的解析式．

一次函数的图象与轴交于点．在轴上是否存在一点，使得最小？若存在，请求出点坐标及最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．

写出与的函数关系式：________．

当面条粗时，面条总长度是________．

【题目】如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣2，0），点B（0，2）．

（1）直接写求∠BAO的度数；

（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？

（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．

【题目】如图，直线l1与直线交于点，直线l1分别交x轴、y轴于点A,B，OB=2，直线l2交x轴于点C.

（1）求m的值及四边形OBPC的面积;

（2）求直线l1的解析式;

（3）设点Q是直线l2上的一动点，当以A、C、Q为顶点的三角形的面积等于四边形OBPC的面积时，求点Q的坐标.