【题目】已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

图1 图2

（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；

（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；

（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．

①∠BEC＝＿＿＿＿＿＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿＿＿＿＿＿．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．

（3）探究发现：

如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

（1）求出2018至2020年京东商城双十一当天的交易额的年平均增长率；

（2）刘老师在“双十一”到来之前，分别在京东商城的两家店里选了一套标价为1900元的书籍和一件标价为990元的羽绒服．据了解，双十一当天书籍打五五折后再降价n%．同时，该羽绒服店的老板先将羽绒服提价n%，双十一当天再降价n%，最后刘老师双十一购买两种商品所花费的总金额恰好是1760元．求n的值．

【题目】某公司推出了甲、乙两种新品饮料，它们都由A、B、C三种溶液组成，只是甲种饮料每瓶装有200克A溶液，200克B溶液，100克C溶液；乙种饮料每瓶装有100克A溶液，100克B溶液，300克C溶液，甲、乙两种饮料每瓶成本价均为瓶中A、B、C三种溶液的成本价之和．已知C种溶液每一百克的成本价为1元，乙种饮料每瓶售价为10元，利润率为，甲种饮料每瓶的利润率为20%，求这两种饮料的销售利润率为24%时，该公司销售甲、乙两种饮料的数量之比是_____．

【题目】若关于x的方程（a+1）x2+（2a﹣3）x+a﹣2＝0有两个不相等的实根，且关于x的方程的解为整数，则满足条件的所有整数a的和是（　　）

A.﹣2B.﹣1C.1D.2

（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？

（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．

①求y与x之间的函数关系式；

②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？

【题目】重庆由于丘陵、山地的特殊地势，被网友们称为”3D魔幻城市”．在重庆，你有时会看到马路上面是房屋、马路下面也是房屋；你从底楼出来，看到门口是一条公路，等你坐电梯上到顶楼，发现还是公路．小王家就在这样的一栋楼里：他从家里底楼出来会看到一条斜坡公路DC，已知∠DCE＝30°，他从楼底B出发，沿着公路到达C处后继续沿着斜坡前进到达D处，共走了27米，然后他又沿着斜坡DA前进到达了顶楼A处，已知DA与水平线夹角为30°，大楼AB高米，假设BC、CD、AD、AB在同一平面内，则斜坡CD的长度约为（　　）（已知：≈1.73）

A.10.3B.10.4C.9D.9.2

（1）求改直后的公路AB的长；

（2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）