【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列成表中的形式：

例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，

(1)根据表中规律，写出的展开式；

(2)多项式的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；

(3)请你猜想多项式取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母的代数式表示）；

(4)利用表中规律计算：（不用表中规律计算不给分）．

【题目】有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）

【题目】若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )

A. B. C. D.

【题目】如图，已知经过原点的直线与反比例函数图象分别相交于点和点，过点作轴于点，若的面积为，则的值为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【题目】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销量，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降元，商场平均每天可多售出件，如果商场通过销售这批衬衫每天盈利元，衬衫的单价下降元．

求与之间的函数关系式；

写出自变量的取值范围；

若该品牌衬衫单价每件降元，则该商场每天可盈利多少元？

若该商场每天要盈利元，则该品牌衬衫每件应降多少元？

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 名同学；

（2）条形统计图中；

（3）扇形统计图中，艺术类读数所在扇形的圆心角是 度；

（4）学校计划购买课外读物8000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读数多少册？

【题目】如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点、，交轴于另一点，顶点为．

求抛物线的函数表达式；

求点、两点的坐标；

求的面积．

（1）当t=3秒时，求△ABP的面积；

（2）当t为何值时，点P与点A的距离为5cm？

（3）当t为何值时（2＜t＜5），以线段AD、CP、AP的长度为三角形是直角三角形，且AP是斜边。

（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；

（2）求S与t的函数关系式；

（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

（1）求每瓶洗发液和每瓶护发素价格各是多少元？

（2）有几种购买洗发液和护发素的方案？哪种方案用于为“优秀女职工”购买纪念品的资金更充足？