[题目]如图.抛物线y=ax2+bx经过点A(﹣1.)及原点.交x轴于另一点C(2.0).点D(0.m)是y轴正半轴上一动点.直线AD交抛物线于另一点B．(1)求抛物线的解析式,(2)如图1.连接AO——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣1，）及原点，交x轴于另一点C（2，0），点D（0，m）是y轴正半轴上一动点，直线AD交抛物线于另一点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接AO、BO，若△OAB的面积为5，求m的值；

（3）如图2，作BE⊥x轴于E，连接AC、DE，当D点运动变化时，AC、DE的位置关系是否变化？请证明你的结论．

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【题目】某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？

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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，则线段MN的长为．

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【题目】在探究“尺规三等分角”这个数学名题中，利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，线段AC绕点A逆时针旋转得到线段AF，CF、BA的延长线交于点E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（　　）

A. 7° B. 21° C. 23° D. 34°

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（–1，2），与x轴的一个交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，其部分图象如下图，则以下结论：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3时，AP3=2+…按此规律继续旋转，直至得到点P2018为止，则AP2018为（　　）