【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点 在 轴负半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点 在第一象限，线段 ， 的长是一元二次方程 的两根，，．

（1）直接写出点的坐标 点 C 的坐标 ；

（2）若反比例函数的图象经过点，求 的值；

（3）如图过点作 轴于点 ；在轴上是否存在点 ，使以，， 为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似?若存在，直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

材料．若一元二次方程 的两根为 ，，则，．

材料．已知实数 ， 满足 ，，且 ，求的值．

解：由题知 ， 是方程 的两个不相等的实数根，

根据材料 得 ，，

∴．

解决问题：

（1）一元二次方程 的两根为 ，，则 ， ．

（2）已知实数 ， 满足 ，，且，求

的值．

（3）已知实数 ， 满足 ，，且 ，求 的值．

(1)则这一周可卖出这种水果为________个(用含x的代数式表示)；

(2)若该周销售这种水果的收入为6400元，那么每个水果的售价应为多少元？

A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°

求证：（1）△ABD≌△GCA；

（2）AD=AG．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．

（1）求AE的长；

（2）求tan∠DBC的值．

求证：(1)△ADE△BCA;

(2)ED⊥AC．

求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是__________．

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分线．